Comment évaluer et calculer vos cotes au poker ?

Qu’est-ce qu’une cote ? Une cote est une estimation, mais elle se rapporte plutôt à des évènements plus ciblés, notamment les jeux de hasard ou les paris.

Les mathématiques au poker, une aide à la prise de décision

Le poker est un jeu bien différent des autres jeux de cartes, et ce pour diverses raisons.

Si la loi le classe parmi les jeux de hasard, la pratique semble démontrer le contraire… Mise à jour : le poker n’est pas un jeu de hasard (Cour d’Appel de Toulouse).

D’abord, il est indéniable qu’une partie du jeu de poker repose sur le hasard, notamment lors de la donne (préflop).

Les apparitions des cartes sont totalement gérées par le hasard. Mais la contribution du hasard s’arrête là pour faire place à des stratégies de jeux qui se fondent souvent sur des considérations mathématiques, plus précisément, des notions de probabilités lesquelles conduisent aux cotes.

Les résultats des calculs qui se basent sur les probabilités servent au joueur à optimiser ses espérances de gain.

Qu’est-ce qu’une probabilité ?

Par définition, une probabilité représente “la mesure du caractère aléatoire d’un évènement”, autrement dit, c’est une estimation du nombre d’apparitions d’un évènement par rapport au nombre total d’essais.

Par exemple, en lançant un dé à six faces, la probabilité qu’une face apparaisse est de 1/6.

La probabilité s’exprime la plupart du temps en pourcentage comme 25%, 50% ou 100%. Dans ce dernier cas, l’évènement est sûr. Une pièce de monnaie offre 50% de probabilité d’apparition pour chacune de ses faces (Pile / Face).

Qu’est-ce qu’une cote ?

Une cote est également une estimation, mais elle se rapporte plutôt à des évènements plus ciblés, notamment les jeux de hasard ou les paris.

Et dans ce cas, une cote traduit les chances de victoire, en opposants deux évènements : favorables et défavorables.

C’est pourquoi, une cote est toujours représentée par deux chiffres séparés par deux points (:) comme, par exemple, 3:1.

C’est une cote de 3 contre 1, soit 3 cas favorables contre un cas défavorable sur 4 (3 + 1) cas possibles.

De même, une cote de 2:1 représente deux cas favorables contre un cas défavorable pour 3 cas possibles.

Comment calculer les cotes du pot au poker ?

Les cotes aident un joueur à décider de suivre ou non une relance faite par son ou ses adversaires au cours d’une partie de poker.

En d’autres termes, cela revient à établir une cote entre le montant qu’il faut investir par rapport au montant qui peut être gagné.

Supposons que l’adversaire relance à hauteur de 20$ dans un pot de 50$. Vous avez décidé de caller et d’investir également 20$, pour espérer gagner donc 70$.

Les cotes du pot à cet instant s’énoncent alors à 20:70 ou 1:3,5. Ceci signifie que vous avez déboursé 1$ pour espérer gagner 3,5$.

Comment utiliser les cotes pour prendre la bonne décision ?

Lorsque l’adversaire détient une meilleure main que vous, il vous faut compter les cartes qui vous donneraient l’opportunité d’aligner une meilleure main que lui.

Dans le jargon du poker, ces cartes qui peuvent vous sauver s’appellent vos « outs ».

Par exemple, supposons que vous possédez 3♥-4♥ et que l’adversaire détient un R-9 (de carreaux). Et supposons également que le flop se présente comme suit : 7♣-8♥-9♥.

A cet instant du jeu, l’adversaire aura le dessus sur vous avec sa paire (9-9). Mais si le turn ou, à la limite, la river vous réserve une carte Cœur, vous remporterez à coup sûr le pot.

Et si on évalue vos « outs », il y aura neuf cartes à attendre : A♥,2♥,5♥,6♥,7♥,10♥,V♥,D♥ et R♥ pour rendre votre main gagnante.

On sait qu’il reste 45 cartes dans le jeu auquel on va rajouter 2 autres cartes supplémentaires puisqu’on ne connait pas les cartes de l’adversaire.

Il y aura donc 47 cartes à considérer dans le calcul des cotes.

Sur les 47 cartes, 9 cartes peuvent apporter la victoire et le reste soit 47-9=38 cartes amènent la défaite. La cote pour cet exemple s’écrit donc 9:38 soit approximativement 1:4,2.

Pour pouvoir espérer gagner, vous devez disposer des cotes supérieures aux cotes du pot.

Ainsi, en tenant toujours compte de l’exemple précédent, supposons maintenant que votre adversaire décide d’une relance de 10$ dans un pot de 60$.

Vous vous interrogez alors s’il est sage de le suivre dans sa relance.

Les cotes du pot deviennent 10:70 soit 1:7 et les cotes pour gagner le pot de 1:4,2. Alors comme 1/4,2 est supérieur à 1/7, vous devez continuer de jouer.

Pourquoi il est mathématiquement rentable de suivre ?

Vous devez investir 1 $ pour gagner 7 $. Votre cote est de 1:4.2. Soit vous allez gagner 1 fois et perdre 4 fois.

• Vous perdez 4 fois : cela vous coûte donc 4 x 10 $ = 40 $.
• Vous gagnez une fois : cela vous rapporte 70 $.
• Vous gagnez donc 30 $ (70-40).

Toutefois, n’oublions pas de préciser que pour que les probabilités se vérifient, il faut jouer un certain nombre de mains.

En effet, il est probable que vous perdez ce coup 10 fois sans gagner. Cela s’explique par la variance au poker. Mais sur le long terme, ce coup vous fait gagner de l’argent.

Naturellement, pour pouvoir s’en sortir à chaque fois et prendre les bonnes décisions à temps, il faut un minimum de vivacité avec les chiffres pour que les cotes apparaissent presque automatiquement dans votre tête. Question d’habitude !